單因素方差分析屬于比較平均值類的參數檢驗法，檢驗的是各組均值是否有顯著性差異。其檢驗需滿足的前提是：（1）數據的總體服從正態分布，（2）各個總體的方差相等，符合方差齊性，（3）各組觀測值之間是相互獨立的，不會相互影響。

除了可檢驗多個個案組的均值差異外，還可檢驗個案組與個案組之間的差異性。在發現數據存在顯著性差異后，但不清楚差異是由哪些組別的觀測值引起的，就可以進行單因素方差分析中的事后多項檢驗，檢驗個案組之間的差異性。

一、使用的數據類型

單因素方差分析使用的是個案組數據，如圖1所示，從組別變量中，可以觀察到1、2等數值。

圖1：個案組數據

組別變量中的數值代表什么含義？如圖2所示，打開數據集的變量視圖。

在變量視圖中，打開組別的值標簽，可以看到，組別變量中的數值代表的是初中生的組別。

本文需要檢驗的是不同組的初中生身高樣本數據均值是否存在差異。

圖2：個案組的值標簽

二、應用單因素分析

了解了數據檢驗的目的后，就可以依次單擊分析-比較平均值-單因素ANOVA檢驗，打開單因素方差分析設置面板。

圖3：單因素ANOVA檢驗

1.選擇變量

ANOVA，是單因素方差分析的英文簡稱。

鑒于本文的檢驗目的，如圖4所示，需將身高變量添加到因變量列表，將組別變量添加到因子。

然后，打開對比設置。

圖4：選擇變量

2.對比設置

在對比設置面板中，設置對比的方式。

多項式，指的是將組間平方和劃分成趨勢成分，包括線性（一次）、二次等。

圖5：對比設置之多項式

系數（第1/1項對比），指的是為各個組別指定系數，各系數總和為0，比如設為-2，-1，0，0，1，2，系數為0的組別不參與對比。

圖6：對比設置之系數

一般情況下，選擇多項式下的線性選項。

圖7：線性多項式

3.選項設置

接著，打開選項設置。如圖8所示，勾選描述、方差齊性檢驗（重要）、布朗-福賽斯檢驗、平均值圖等選項。

圖8：選項設置

4.事后多重比較

在選項設置中，我們勾選了方差齊性檢驗選項，是為了檢驗數據的方差齊性，從而選擇合適的事后多重比較結果。

在事后多重比較的設置面板中，包含了假定等方差、不假定等方差的選項。一般情況下，需根據方差齊性檢驗結果進行選擇。這部分內容，將在下一節中詳細展開說明。

圖9：事后多重比較設置

三、小結

本文中，我們了解到單因素方差分析可用于多個個案組的差異分析，并可通過事后多重比較來了解個案組與個案組之間的差異。