IBM SPSS Statistics多因素方差分析，檢驗的是兩個或兩個以上的因素對變量產生的影響，與單因素方差分析的思想一致，都是利用方差進行比較，來檢驗多因素是否對變量產生顯著性影響。因此，數據也需要滿足正態分布、方差齊性、觀測值獨立的前提。

多因素方差分析包含了主效應以及交互效應的影響，分別代表的是因素對變量、多因素共同對變量產生的印象。另外，還可通過事后多重比較檢驗因素之間的差異性。接下來，我們通過實例演示一下多因素方差分析。

一、打開數據文件

如圖1所示，打開一組包含性別、工作年限與工資變量的數據，目的是研究性別與工作年限對工資是否有顯著性影響。

圖1：示例數據

由于當前數據中的性別變量使用的是字符串值，可將其轉換為數值型值，便于后續統計。當然，您也可以直接使用性別變量，因多因素方差分析允許使用定性變量作為固定因子。

如圖2所示，打開轉換菜單中的“重新編碼為不同變量”。

圖2：重新編碼為不同變量

將性別添加到轉換變量方框中，并在輸出變量選項中為重新編碼后的變量設定名稱與標簽。然后，單擊“舊值和新值”。

圖3：選擇性別變量

在舊值和新值設置面板中，分別將男性、女性與編碼1、2匹配，以實現性別變量的數值轉換。

圖4：新值與舊值相匹配

完成性別變量的重新編碼后，返回數據集，如圖5所示，數據集中出現了一個新的變量“性別編碼”。

接下來，我們會將新的“性別編碼”變量與“工作年限”變量應用到多因素方差分析中，探究性別、工作年限對工資是否有顯著影響。

圖5：完成性別的重新編碼

二、應用多因素方差分析

如圖6所示，依次單擊分析-一般線性模型-單變量選項，打開單變量分析設置面板。由于多因素方差分析實際上研究的是多因素對單變量的影響，因此選取的是單變量分析選項，而不是多變量分析選項。

圖6：單變量分析方法

1、選擇變量

對于多方差因素分析的變量選擇來說，重點關注的是因變量與固定因子的設置。

1. 因變量，即用于檢驗影響是否顯著的變量。多方差因素分析只選擇一個因變量。

2. 固定因子，即用于檢驗是否有顯著影響的因素變量。

為了研究性別與工作年限對工資的影響，將“工資”添加為因變量，將工作年限與性別編碼添加為“固定因子”。

圖7：選擇變量

2、輪廓圖

輪廓圖，也就是交互圖，用于比較模型中的邊際平均值。

單因子的輪廓圖顯示估計邊際平均值是沿水平增加還是減小。如果是兩個或以上因子，平行線表示因子之間沒有交互，不平行則表示交互。

在本文中，我們會研究性別與工作年限之間是否存在交互關系。如圖8所示，將性別添加到水平軸，將工作年限添加到單獨的線條，并單擊“添加”。

圖8：選擇圖變量

完成輪廓圖因子的添加后，如圖9所示，選擇折線圖。

圖9：添加圖

3、估算邊際平均值

輪廓圖用于直觀地觀察因子間的交互關系，而估計邊際平均值則以數值檢驗的方式，檢驗因子之間的交互顯著性。一般情況下，選擇“overall”即可分析主效應與交互效應。

圖10：估算邊際平均值

三、小結

綜上所述，通過使用IBM SPSS Statistics的單變量分析，我們可以添加多個固定因子，研究多個因素對因變量影響的顯著性，并可通過估算邊際平均值，研究交互因子對因變量的影響。